010 - problemă dată la admitere la facultate
Scris: 04 Feb 2025, 13:51
Se consideră functiile \(f,g:\left( {0,\infty } \right) \to \mathbb{R} \), \[f(x) = \frac{1}{{(1 + {x^2})(1 + {x^3})}}\] si
\[g\left( x \right) = \int\limits_{\frac{1}{x}}^1 {f\left( t \right)dt} - \int\limits_1^x {{t^3}f\left( t \right)dt} + \ln x.\] Determinati ecuatia tangentei la graficul functiei \(g\) in punctul de abscisa \(x=1\).
\[g\left( x \right) = \int\limits_{\frac{1}{x}}^1 {f\left( t \right)dt} - \int\limits_1^x {{t^3}f\left( t \right)dt} + \ln x.\] Determinati ecuatia tangentei la graficul functiei \(g\) in punctul de abscisa \(x=1\).