matenet.ro

In exteriorul triunghiului ascuțitunghic ABC se construieste triunghiul echilateral BCR.
Să se demonstreze că \[ AR = \sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{2} + 2\sqrt 3 {\mathcal{A}_{ABC}}} \]
unde a=BC, b=AC, c=AB si \( \mathcal{A}_{ABC} \) reprezintă aria triunghiului ABC.